O mundo real é contínuo, ou seja, entre dois pontos quaisquer existem infinitos pontos. No computador não é possível representar esses infintos pontos, para isso é feita uma amostragem. Fazer a amostragem quer dizer que serão selecionados um número finito de pontos.
%matplotlib inline
import urllib, cStringIO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image as ImagePIL
lenaUrl = 'https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/2/24/Lenna.png'
f = cStringIO.StringIO(urllib.urlopen(lenaUrl).read())
img = ImagePIL.open(f)
img = np.array(img.getdata(), np.uint8).reshape(img.size[1], img.size[0], 3)
plt.imshow(img)
Considerando uma imagem da Lena de resolução 512 pixels de altura e largura, ao aplicar uma amostragem que seleciona metade dos pixels em relação a altura e relação ao largura (down). Depois de aplicar a amostragem down, é obtida uma imagem com altura e largura de 256 pixels (imagem reduzida em 3/4). O amostragem up faz com que sejam repetidos os valores da imagem de forma a criar uma nova imagem com um tamanho maior. (no exemplo a imagem é aumentada 4x)
def amostragem_down(img, n = 2):
return img[::n, ::n] #corta o array img pelo passo n, tanto na altura quanto pra largura.
def amostragem_up(img, n = 2):
return np.repeat(np.repeat(img, n, axis=0), n, axis=1)
plt.imshow(amostragem_down(img, 2))
plt.show()
plt.imshow(amostragem_up(img, 2))
plt.show()
A quantização da imagem é pegar um intervalo de cores (no mundo real é um intervalo não contável) e diminuir para um intervalo finito e contável. Na imagem da Lena vamos transformar cada canal de cor que são representadas no intervalo de 0 a 255 para serem representadas em 0 a N, onde no exemplo o N = 5.
def quantizacao(img, n = 2):
m = np.amax(img)+1
a = np.uint8(img/(m/float(n)))
b = np.uint8((a/(n-1.))*255) #transforma de volta pra 0-255 (para exibir a imagem)
return b
plt.imshow(quantizacao(img, 5))
